Cryptographie

 

Prérequis: Artithmétique, calcul sur ordinateur avec des logiciels de calcul symbolique et numérique. Les outils plus avancés (en théorie algébrique des nombres)  sont surtout utiles pour ceux qui préparent un mémoire en cryptographie.

Objectifs: Savoir chiffrer et déchiffrer avec les; cryptosystèmes à clés privées et publiques. Connaître des méthodes de cryptanalyse et la sécurité des cryptosystèmes

 

Contenu du cours

  • Les cryptosystèmes à clés  privés : systèmes de César, par substitution, de Vigènere, de  Hill
  • Les cryptosystèmes à clés  publiques : échange de clés de Diffie-Hellman, les systèmes RSA, El Gamal, chiffrements avec les courbes elliptiques
  • Tests de primalité,  génération de nombres premiers
  • L’Algorithme de calcul des grandes puissances
  • Notion de cryptanalyse : le principe de Kerckhoffs, analyse des fréquences, indices de coïncidences et de coïncidences mutuelles
  • Signatures numériques
  • Cryptosystèmes pré et post-quantique : sécurité des systèmes cryptographiques, les cryptosystèmes de McEliece. L’algorithme de Shor

Bibliographie

[1] M. Berger, Cryptographie, cours à l’Université de Limoges, 2006.

[2] N. Koblitz, Algebraic Aspects of Cryptography, Springer, 1998.

[3] S. Vaudenay, A classical introduction to modern cryptography, Springer, 2005.